Pendel und Lebensbaum

Das Pendel ist zurück

Das Pendel kehrt zurück

Das Pendel, das bis zum Umbau in unserer Schule hing, hat in unserer großen Pausenhalle einen neuen Platz gefunden. Die ersten Arbeiten sind bereits erledigt, die Glasumrandung ist installiert. Herr Goebel und Herr Gruden engagieren sich ehrenamtlich für den Wiederaufbau des Foucault-Pendels. Dafür werden die gleiche Halterung und das gleiche Seil (mit einer Länge von 10 Metern) verwendet, da das Pendel  sonst nicht genau funktionieren würde. So lässt sich die Eigendrehung der Erde nachweisen. Das Pendel ist durch ein Glas-Octagon abgetrennt, da die 30 kg schwere Kugel sonst eine Gefahr für die Schülerinnen und Schüler darstellen würde.

Foucault-Pendel

Unser Foucault-Pendel befindet sich im Foyer des Verler Gymnasiums: Um eine möglichst große Pendellänge von etwa 11 m zu erhalten, musste der Stahldraht oberhalb des zweiten Stockwerks an einer Stahlkon­struktion aufgehängt wer­den. Im ebenerdi­gen Foyer schwingt die Kugel über einem verzinnten und künstlerisch gestalteten Fuß­boden, der ebenfalls einen aus­gesprochenen Blick­fang darstellt. In Deutschland können nur wenige Schulen ein auf Dauer installier­tes Foucault-Pendel vorweisen; die Realisie­rung des ursprünglichen Pendels erfolgte in den Jah­ren von 1988 bis 1995; in Folge der Neu­gestaltung des Foyertrakts musste es im Zeitraum von 2014 bis 2016 mit Änderun­gen erneut auf­gebaut werden.

Erklärungen zur Funktionsweise und den physikalischen Hintergründe

In der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts findet Kepler die Gesetze der Planetenbewegung: Das heliozentrische Weltbild des Kopernikus setzt sich allmählich durch, aber es fehlt immer noch ein direkter Nachweis für die Eigendrehung der Erde. In der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts stellt Isaac Newton in seinem herausragenden Werk "Philosophiae naturalis principia mathematica" die mathematischen Leitideen für die Physik der nächsten 200 Jahre auf.

Als Poisson 1837 eine Arbeit veröffentlicht, in der er die Ablenkung eines Geschosses auf der rotierenden Erde berechnet, kommt er dem Ziel eines direkten Nachweises der Erd­rotation extrem nah. Coriolis, der bei Poisson promoviert, hat 1835 anhand der Newton­schen Physik die Bewegung von Körpern in rotierenden Bezugssystemen untersucht, was Poisson aller­dings unerwähnt ließ. Der Nachwelt ist diese Tatsache nicht verborgen geblieben: Mit dem Namen Coriolis-Kraft wird deren Entdecker geehrt. Erst im Jahre 1851 kam Foucault jener geniale Gedanke, wie man Coriolis' Erkenntnisse experimentell als direkten Nachweis für die Erdrota­tion verwerten könne. Der Clou seines Expe­riments bestand darin, ohne Bezug zu Punkten außerhalb unseres Planeten den Nach­weis der Erdrotation zu erbringen: Wäre unsere Erde wolkenverhangen, könnten wir dennoch mit einer pendelnden Kugel deren Eigendrehung experimentell nachweisen!

In den Jahrhunderten bis 1851 haben viele bedeutende Wissenschaftler gelebt, den­noch ist es Foucault vorbehalten gewesen, mit seinem Pendel im Pariser Pantheon den direkten Nachweis für die Erdrotation zu erbringen:  Er wählte eine Kugel mit einer Masse von 28 kg und befestigte diese an einem 67 m langen Seil. Trotz dieser Abmessungen erhielt er wegen der Luft­reibung nur eine gedämpfte Schwingung; dennoch verblieben aber im ausgestreuten Sand auswertbare Spuren. Beim Verler Foucault-Pendel wird aller­dings die Luftreibung, im Gegensatz zu damals, kompen­siert, da man im ande­ren Fall das Pendel in regelmäßigen Abständen neu starten müsste. Im übrigen erkennt die Kirche noch im gleichen Jahr Foucaults Experiment an; allerdings erst, nachdem Pater Secchi in der "Kirche des heiligen Ignaz" in Rom expe­ri­mentiert hatte.

Foucaults Pendel behält seine Schwingungsebene in übli­chen Bezugssystemen bei; aller­dings sind wir auf der sich in rund 24 Stunden um sich selbst drehenden Erde gerade kein übliches Bezugssystem. Der Nachweis der Erddrehung erfolgt derart, dass man eine Ände­rung der Pendelebene feststellt; nach einer gewissen Zeit scheint das Pendel in einer anderen Richtung zu schwingen. In Wirklichkeit aber schwingt es noch in derselben Richtung; wir als mitbewegte Betrachter haben uns lediglich zusammen mit der Erde weitergedreht. Die Veränderung der Pendelebene ist an den Polen am größten, dort würde sich diese Pendelebene im Laufe eines Tages um 360° drehen; aufgrund der geo­graphischen Breite des Verler Gymnasiums ergibt sich für unser Foucault-Pendel eine Veränderung der Pendel­ebene von etwa 283° pro Tag.

Konstruktion und Funktionsweise des Verler Foucault-Pendels

Pendeluhren zur Zeitmessung sind seit Ende des 16. Jahrhunderts bekannt: Foucaults Idee der Verwendung eines Pendels ist deshalb genial, weil sie berücksichtigt, dass beim Pendel sehr kleine Effekte folgerichtig addiert werden. Die Newtonsche Physik gilt eigentlich nur in sogenannten Inertialsystemen, also solchen Bezugssystemen, für die hier konkret gilt: Wenn keine weiteren Kräfte vorhanden sind, dann bewegt sich der Pendel-Körper (von unten betrachtet; also im Grundriss) auf einer geraden Strecke. Logisch gleichwertig kann man dies auch so formulieren: Wenn sich der Pendel-Körper n i c h t auf einer gera­den Strecke bewegt, dann müssen weitere Kräfte existieren.

Diese weitere Kraft ist die sogenannte Coriolis-Kraft, die für den mitrotierenden Beob­achter sozusagen aus "geraden Strecken" jeweils "krumme Strecken" erzeugt. Bei unse­rem Verler Pendel bedeutet dies, dass nach einer einzigen Schwingung die Richtungs­änderung etwa 2% eines Winkelgrads beträgt. Diese äußerst geringfügigen Richtungsänderungen addieren sich nun im Laufe der Zeit und sorgen somit für die mit bloßem Auge erkennbare Rich­tungsänderung.

Diese winzigen Richtungsänderungen stellen aber auch das eigentliche Problem einer expe­rimentellen Realisierung dar. Es muss darauf geachtet werden, dass Gebäudeschwingungen sich nicht auf das Pendel übertragen: daher ist oben im Gebäude eine massive Stahlkon­struktion aus Trägern und Platten eingezogen worden. Da sich die Stahlkugel durch nicht vermeidbare, geringfügige Asymmetrien in ihrer Aufhängung auf einer Kugelschale frei bewegen kann, also zwei Freiheitsgrade besitzt, muss dafür gesorgt werden, dass das Pendel, umgangssprachlich gesprochen, "nicht eiert". Wir sor­gen durch einen sogenannten Charron-Ring, dessen Wirkung seit etwa 1930 bekannt ist, dafür, dass die Pendelspitze keine elliptische Störbewegung, auch Präzession genannt, vollführt. Unabhängig davon, wie stark das Pendel durch das Anstoßen "eiert", erreicht man durch diesen Char­ron-Ring, dass ellipti­sche Störbewegungen nach einiger Zeit nicht mehr vorhanden sind. Das rund 11 m lange Stahlseil, an dem die Kugel mit einer Masse von 32 kg hängt, wurde mittels zweier Maden­schrauben in einem funkenerodierten, zylindrischen Stahlstift ein­geklemmt; dieser befindet sich an der höchsten Stelle des oberhalb einer Stahlplatte ange­brachten Dreibeins. Der Char­ron-Ring wurde 60 cm vom Aufhängepunkt des Stahlseils bzw. 15 cm unterhalb der Stahl­platte positioniert, so dass das Stahlseil im letzten Drittel seiner Auslenkung an diesem anliegt und so eine eventuell vorhandene ellip­tische Störung kompen­siert wird. Erst ohne diese elliptische Störung kann mit der eigentlichen Mes­sung des Foucault-Effekts begonnen werden. Selbst bei unserer Kugel mit einer Masse von 32 kg beträgt die Corioliskraft im Mittel lediglich 2,8 mN: Das entspricht anschaulich der halben Gewichts-kraft einer Plastk-Kreditkarte! Auch bereits geringe Zugluft zwischen den Türen im Foyer führt auf störende Strömungskräfte, die dann durchaus die Größenordnung der Corioliskraft erreichen können: Daher befindet sich die pendelnde Kugel innerhalb eines Glas-Oktagons, welches die zusätzliche Aufgabe hat, Personen von dieser Gefahrenquelle fern zu halten. Als wesentliche Konsequenz dieser geringen Corioliskraft ergibt sich jedenfalls: Der experi­mentelle Aufbau ist dahingehend sorgfältig zu justieren, dass jegliche weitere störende Kräfte, die zum Beispiel durch einen nur leicht asymmetrisch aufgestellten Elektro-Magneten (siehe unten) entstehen könnten, vermieden werden.

Unsere technisch-künstlerische Neugestaltung zum Foucault-Experiment soll kontinuier­lich funktionieren; also müssen die Reibungskräfte, die die maximale Auslenkung (Amplitude) der Kugel verringern, kompensiert werden; dieses erfolgt durch einen Elektromagneten, der sich in Verlängerung des Stahldrahtes, also der Symmetrieachse, befindet. Die Energie­zufuhr muss jeweils im passenden Moment erfolgen, sonst würde man das Pendel im ungünstigsten Fall vollkommen abbremsen: Bei unserem Pendel ist eine Schwingkreis-Steuerung mit etwa 15 Hz gewählt worden, weil wir glauben, dass ein abruptes Einschalten des Elektromagneten über einen Infrarot-Lichttaster größere Stör­effekte ergäbe. Die hierfür erforderliche Apparatur befindet sich im Physikraum; alle erforderlichen Leiterstränge verlaufen im Keller und sind durch die aufgebohrte Keller­decke nach oben geführt worden. Der elektro­magnetische Schwing­kreis aus Spule und zusätzlichem Kondensator reagiert ohne weitere elektrische Schaltun­gen auf die Verän­derung seiner Eigenfrequenz aufgrund der herannahenden Pendel-Kugel, was zu einer die Reibungskraft kompensierenden Kraft führt. Man braucht das Pendel nur einmal aus­zu­lenken; anschließend übernimmt die elektrische Steuerung alles weitere, so dass das Pen­del permanent schwingt.

Da unser Verler-Foucault Pendel, wie eben festgestellt, permanent schwingt, wäre es müh­selig, umwerfbare kleine Figuren zum Nachweis der Erdrotation aufzustellen. Wir haben daher einen optoelektronischen Nachweis gewählt; insgesamt sind 360 Leucht­dioden in mühevoller Handarbeit konfektioniert worden: Zwei blinkende Dreiergruppen zeigen die Startposition des Pendels an, das zweifach vorhandene Leuchtband symbo­lisiert den aktu­ellen Schwingungsbereich der Kugel und das zweifache Lauflicht visuali­siert dieje­nige Winkelgröße, um die sich das Pendel von Ost nach West (für uns Beob­achter auf der Erde) bzw. die Erde (vom Weltraum aus gesehen) von West nach Ost wei­tergedreht hat. So wird dem Betrachter, auch ohne eine längere Anwesenheit, die Erddre­hung deutlich erkennbar. Man braucht nur auf die Leuchtdioden auf einem mit Glas überdachten Kreis um den Pen­delmittelpunkt zu schauen und schon kann man die Erd­drehung einer ganzen Schulstunde ablesen.

Lebensbaum als Symbol der Schule

Der ein oder andere hat sich bestimmt schon einmal gefragt, warum auf dem großen Schulhof ein Gebilde mit dem Namen "Lebensbaum" steht. Eins vorweg: der Lebensbaum hat mit der Schule eigentlich gar nichts zu tun.

Die Gemeinde Verl ließ nämlich den Kühlmannplatz, auf dem er nun steht, im Sommer 1986 neu umgestalten und schrieb in diesem Rahmen einen Wettbewerb für ein Kunstwerk darauf aus. Im Oktober 1986 wurde dann entschieden, dass Bruno Buschmann den Zuschlag erhalten sollte. Sein "Lebensbaum" ist dem Pfarrer Ferdinand Kühlmann gewidmet, welcher vom 7.9.1886 bis zum 1.12.1926 Pfarrer in Verl war und der viel für die Gemeinde geleistet hat.

Wer sich den Lebensbaum näher ansieht, bemerkt, dass der Fuß aus einem Kreuz besteht und die Baumkrone Früchte trägt. Das Kreuz steht für das Amt des Pfarrers, das Kühlmann ausübte. Die Krone steht für seine erfolgreiche Arbeit für die Gemeinde Verl.